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函数y=sinx是(  )
分析:作出函数y=sinx的图象,可得函数在定义域内有增区间也有减区间,且是周期为2π的奇函数,可得本题答案.
解答:解:由正弦曲线y=sinx的图象,可得
函数y=sinx的增区间是[-
π
2
+2kπ,
π
2
+2kπ](k∈Z)
减区间是[
π
2
+2kπ,
2
+2kπ](k∈Z)
函数是奇函数,且是周期为2π的周期函数
故选:D
点评:本题给出正弦函数,求它的单调性、奇偶性与周期性,着重考查了同学们对正弦曲线的认识,属于基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知命题s:“函数y=sinx是周期函数且是奇函数”,则
①命题s是“p∧q”命题;
②命题s是真命题;
③命题¬s:函数y=sin x不是周期函数且不是奇函数;
④命题¬s是假命题.
其中,正确叙述的个数是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)是区间D⊆[0,+∞)上的增函数,若f(x)可表示为f(x)=f1(x)+f2(x),且满足下列条件:①f1(x)是D上的增函数;②f2(x)是D上的减函数;③函数f2(x)的值域A⊆[0,+∞),则称函数f(x)是区间D上的“偏增函数”.
(1)(i) 问函数y=sinx+cosx是否是区间(0,
π
4
)
上的“偏增函数”?并说明理由;
(ii)证明函数y=sinx是区间(0,
π
4
)
上的“偏增函数”.
(2)证明:对任意的一次函数f(x)=kx+b(k>0),必存在一个区间D⊆[0,+∞),使f(x)为D上的“偏增函数”.

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科目:高中数学 来源: 题型:

若某区间内y=cosx是增函数,y=sinx是减函数,那么角x的终边落在(  )

A.第一象限   B.第二象限   C.第三象限   D.第四象限

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)是区间D⊆[0,+∞)上的增函数,若f(x)可表示为f(x)=f1(x)+f2(x),且满足下列条件:①f1(x)是D上的增函数;②f2(x)是D上的减函数;③函数f2(x)的值域A⊆[0,+∞),则称函数f(x)是区间D上的“偏增函数”.
(1)(i) 问函数y=sinx+cosx是否是区间(0,
π
4
)
上的“偏增函数”?并说明理由;
(ii)证明函数y=sinx是区间(0,
π
4
)
上的“偏增函数”.
(2)证明:对任意的一次函数f(x)=kx+b(k>0),必存在一个区间D⊆[0,+∞),使f(x)为D上的“偏增函数”.

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