某几何体上的三视图如图所示.则该几何体的体积是$\frac{4+π}{3}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

4．

某几何体上的三视图如图所示，则该几何体的体积是$\frac{4+π}{3}$．

分析由三视图可知：该几何体为前后两部分组成，前面是一个三棱锥，后面是一个半圆锥．

解答解：由三视图可知：该几何体为前后两部分组成，前面是一个三棱锥，后面是一个半圆锥．
∴该几何体的体积V=$\frac{1}{3}×$$\frac{1}{2}×π×{1}^{2}×2$+$\frac{1}{3}×$$\frac{1}{2}×{2}^{2}×2$=$\frac{π+4}{3}$．
故答案为：$\frac{π+4}{3}$．

点评本题考查了三视图的应用、三棱锥与圆锥的体积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案

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16．

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