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    6．已知sin（π+α）=$\frac{1}{2}$，则cos（α-$\frac{3}{2}$π）的值为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$

    分析 由诱导公式化简sin（π+α）=$\frac{1}{2}$求出sinα，由诱导公式化简cos（α-$\frac{3}{2}$π）并求出答案．

    解答 解：由sin（π+α）=$\frac{1}{2}$得，sinα=-$\frac{1}{2}$，
    所以cos（α-$\frac{3}{2}$π）=cos（$\frac{3}{2}$π-α）=-sinα=$\frac{1}{2}$，
    故选A：．

    点评 本题考查了诱导公式，以及三角函数的符号，属于基础题．

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    16．已知函数f（x）=|lnx|，设x1≠x2且f（x1）=f（x2）．
    （1）求$\frac{{{x_1}{x_2}-1}}{{（{{x_1}-1}）（{{x_2}-1}）}}$的值；
    （2）若x1+x2+f（x1）+f（x2）＞M对任意满足条件的x1，x2恒成立，求实数M的最大值．

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    17．函数f（x）=Asin（ωx+φ）的单调递减区间为[kπ-$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{5π}{12}$]（k∈Z），则下列说法错误的是（　　）
    A．函数f（-x）的最小正周期为π
    B．函数f（-x）图象的对称轴方程为x=$\frac{π}{12}$+$\frac{kπ}{2}$（k∈Z）
    C．函数f（-x）图象的对称中心为（$\frac{π}{6}$+$\frac{kπ}{2}$，0）（k∈Z）
    D．函数f（-x）的单调递减区间为[kπ+$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{7π}{12}$]（k∈Z）

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    14．过点A（3，5）作圆（x-2）2+（y-3）2=1的切线，则切线的方程为（　　）
    A．x=3或3x+4y-29=0B．y=3或3x+4y-29=0C．x=3或3x-4y+11=0D．y=3或3x-4y+11=0

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    1．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，2，4}，集合B={3，6}，则∁U（A∪B）=（　　）
    A．{1，2，4}B．{1，2，4，5}C．{2，4}D．{5}

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．如果全集U={1，2，3，4，5}，M={1，2，5}，则∁UM=（　　）
    A．{1，2}B．{3，4}C．{5}D．{1，2，5}

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．函数f（x）=$\frac{1}{lo{g}_{2}x}$的大致图象是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知f（x）=（x2-3）ex（其中x∈R，e是自然对数的底数），当t1＞0时，关于x的方程[f（x）-t1][f（x）-t2]=0恰好有5个实数根，则实数t2的取值范围是（　　）
    A．（-2e，0）B．（-2e，0]C．[-2e，6e-3]D．（-2e，6e-3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的一个顶点为A（2，0），离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．直线y=k（x-1）与椭圆C交于不同的两点M，N．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）当k=1时，求△AMN的面积．

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