Question

【题目】已知y=f（x）+x2是奇函数，且f（1）=1，若g（x）=f（x）+2，则g（﹣1）= ．

Answer 1

【答案】﹣1
【解析】解：由题意，y=f（x）+x2是奇函数，且f（1）=1，
所以f（1）+1+f（﹣1）+（﹣1）2=0解得f（﹣1）=﹣3
所以g（﹣1）=f（﹣1）+2=﹣3+2=﹣1
所以答案是：﹣1．
【考点精析】认真审题，首先需要了解函数奇偶性的性质(在公共定义域内，偶函数的加减乘除仍为偶函数；奇函数的加减仍为奇函数；奇数个奇函数的乘除认为奇函数；偶数个奇函数的乘除为偶函数；一奇一偶的乘积是奇函数;复合函数的奇偶性：一个为偶就为偶，两个为奇才为奇)，还要掌握函数的值(函数值的求法：①配方法(二次或四次)；②“判别式法”；③反函数法；④换元法；⑤不等式法；⑥函数的单调性法)的相关知识才是答题的关键．