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    “cosθ＜0且tanθ＞0”是“θ为第三角限角”的（ ）
    A．充要条件
    B．必要不充分条件
    C．充分不必要条件
    D．既不充分也不必要条件
    【答案】分析：利用三角函数在各个象限的符号，直接判断θ所在象限，即可得到结论．
    解答：解：∵cosθ＜0，
    ∴θ为第二或三象限角或终边落在x轴负半轴上，
    ∵tanθ＞0，
    ∴θ为第一或三象限角，
    综上：θ为第三象限角．
    反之也成立；
    所以：“cosθ＜0且tanθ＞0”是“θ为第三角限角”的充要条件．
    故选：A．
    点评：本题主要考查充分条件、必要条件、充要条件的定义，属于基础题．熟悉三角函数在各个象限的符号是本题的解题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    =(cos(θ-
    π
    6
    ) ，sin(θ-
    π
    6
    )) ，
    b
    =(2cos(θ+
    π
    6
    )，2sin(θ+
    π
    6
    ))    ．
    （1）若向量(2t
    b
    +7
    a
    )    与向量(
    b
    +t
    a
    )    的夹角为锐角，求实数t的取值范围；
    （2）当t在区间（0，1]上变化时，求向量2t
    b
    +
    m
    t
    a
    (m    为常数，且m＞0）的模的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设
    a
    =(cos(θ-
    π
    6
    ) ，sin(θ-
    π
    6
    )) ，
    b
    =(2cos(θ+
    π
    6
    )，2sin(θ+
    π
    6
    ))    ．
    （1）若向量(2t
    b
    +7
    a
    )    与向量(
    b
    +t
    a
    )    的夹角为锐角，求实数t的取值范围；
    （2）当t在区间（0，1]上变化时，求向量2t
    b
    +
    m
    t
    a
    (m    为常数，且m＞0）的模的最小值．

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