Question

连掷两次骰子得到的点数分别为m和n，记向量a=（m , n）与向量b=（1,-1）夹角为，则（0，]的概率是                           （   ）

A.             B.                C.               D.  

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

试题分析：由题意知本题是一个古典概型，试验发生包含的所有事件数6×6，∵m＞0，n＞0，

∴向量a=（m , n）与向量b=（1,-1）不可能同向．∴夹角θ≠0．∵θ∈（0，】

a.b≥0，∴m-n≥0，即m≥n．

当m=6时，n=6，5，4，3，2，1；

当m=5时，n=5，4，3，2，1；

当m=4时，n=4，3，2，1；

当m=3时，n=3，2，1；

当m=2时，n=2，1；

当m=1时，n=1．

∴满足条件的事件数6+5+4+3+2+1=21,故概率为，选C

考点：本题主要考查了向量知识，向量观点在数学．物理等学科的很多分支有着广泛的应用，而它具有代数形式和几何形式的“双重身份”能融数形于一体，能与中学数学教学内容的许多主干知识综合，形成知识交汇点．

点评：解决该试题的关键是由题意知本题是一个古典概型，根据分步计数原理可以得到试验发生包含的所有事件数，满足条件的事件数要通过列举得到，题目大部分内容考查的是向量的问题，这是一个综合题