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设f(x)是一个多项式函数,在[a,b]上下列说法正确的是(  )
A.f(x)的极值点一定是最值点
B.f(x)的最值点一定是极值点
C.f(x)在[a,b]上可能没有极值点
D.f(x)在[a,b]上可能没有最值点
对于A,极值与端点的函数值比较,较大(或较小)值为最值,故A不正确;
极值是函数的局部性质,一个可导函数在某点处有极值的充要条件是这个函数在该点处的导数等于0而且在该点两侧导数异号.而函数在闭区间上,可以没有极值点,没有极值,但一定有最值,故C正确,B,D不正确
故选C.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数f(x)=x-lnx的减区间为(  )
A.(-∞,1)B.(0,1)C.(1,+∞)D.(1,e)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设函数f(x)=4lnx-(x-1)2
(Ⅰ)求函数f(x)的单调递增区间;
(Ⅱ)若关于x的方程f(x)+x2-4x-a=0在区间[1,e]内恰有两个相异的实根,求实数a的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若函数f(x)=
ex
x
,若a=f(3),b=f(4),c=f(5)则(  )
A.a<b<cB.c<b<aC.c<a<bD.b<a<c

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

f (x)定义在(0,+∞)上的非负可导函数,且满足xf′(x)+f(x)≤0,对任意的正数a,b,若a<b,则必有(  )
A.af(b)≤bf(a)B.bf(a)≤af (b)C.af(a)≤bf (b)D.bf(b)≤af (a)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若函数y=f(x)是定义在R上的可导函数,则f′(x0)=0是x0为函数y=f(x)的极值点的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

f′(x)是f(x)的导函数,f′(x)的图象如图所示,则f(x)的图象只可能是(  )
A.
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B.
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C.
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D.
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科目:高中数学 来源:河北省模拟题 题型:解答题

已知函数
(Ⅰ)当时,求的单调区间;
(Ⅱ)若对任意恒成立,求实数的取值范围.

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科目:高中数学 来源:安徽省月考题 题型:填空题

函数y=x+2cosx在区间上的最大值是(   )

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