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    已知SA、SB、SC是共点于S的且不共面的三条射线，∠BSA=∠ASC=45°,∠BSC=60°，求证：平面BSA⊥平面SAC
    先作二面角B-SA-C的平面角，根据给定的条件，在棱S上取一点P，分别是在两个平面内作直线与棱垂直
    证明：在SA上取一点P
    过P作PR⊥SA交SC于R
    过P作PQ⊥SA交SB于Q
    ∴∠QPR为二面角B-SA-C的平面角设PS=a
    ∵∠PSQ=45°，∠SPQ=90°
    ∴PQ=a，SQ=a
    同理PR= a，SR= a
    ∵∠PSQ=60°，SR=SQ= a
    ∴ΔRSQ为正三角形则RQ= a
    ∵PR2+PQ2=2a2=QR2
    ∴∠QPQ=90°
    ∴二面角B-SA-C为90°
    ∴平面BSA⊥平面SAC
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    已知为空间四边形的边上的点，且．求证：.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图2-3,在平面α内有ABCD,O为它的对角线的交点,点P在平面α外,且PA=PC,PB=PD,求证:PO⊥α.

    图2-3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是C1C、B1C1的中点.
    求证：MN∥平面A1BD.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    圆锥的轴截面SAB是边长为2的等边三角形，O为底面中心，M为SO的中点，动点P在圆锥底面内（包括圆周）。若AM⊥MP，则P点形成的轨迹的长度为（    ）
    A．B．C． 3D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：，α⊥γ，β⊥γ，b∥α，b∥β．
    求证：a⊥γ且b⊥γ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直线，则直线至多可以确定平面的个数为      （   ）
    A．1 B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在如图所示的几何体ABCED中，EC⊥面ABC，DB⊥面ABC，CE=CA=CB=2DB，∠ACB=90°，M为
    AD的中点．（1）证明：EM⊥AB；（2）求直线BM和平面ADE所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，AD⊥AB，AD=AB=
    1
    2
    CD=1，PD⊥面ABCD，PD=
    		2
    ，E是PC的中点
    （1）证明：BE∥面PAD；
    （2）求二面角E-BD-C的大小．

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