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    已知四边形ABCD中，
    AB
    =
    a
    +2
    b
    ，
    BC
    =-4
    a
    -
    b
    ，
    CD
    =-5
    a
    -3
    b
    ．求证四边形ABCD为梯形．
    分析：利用向量的运算法则求出
    AD
    ，据向量平行的充要条件判断出
    AD
    与
    BC
    平行且模为二倍关系得到AD∥BC且AD=2BC
    证出四边形ABCD为梯形．
    解答：解：证：∵
    AD
    =
    AB
    +
    BC
    +
    DC
    =-8
    a
    -2
    b
    =2
    BC

    ∴AD∥BC且AD=2BC
    ∴四边形ABCD为梯形
    点评：本题考查向量的运算法则、向量共线的充要条件、利用向量共线证两线平行．
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    精英家教网已知四边形ABCD中，∠BAD=∠ABC=90°，PA⊥平面ABCD，PA=AD=3BC=3，AB=2
    （1）求点D到平面PAC的距离；
    （2）若点M分
    		PA
    的比为2，求二面角M-CD-A的正切值．

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    已知四边形ABCD中，
    AB
    =
    1
    2
    DC
    ，且|
    AD
    |=|
    BC
    |，则四边形ABCD的形状是
    等腰梯形
    等腰梯形
    ．

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    已知四边形ABCD中，AB=2，BC=CD=4，DA=6，且∠D=60°试求四边形ABCD的面积．

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    已知四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，AD=CD=
    		6
    ，∠BAC=60°，E为AC的中点；现将△ACD沿对角线AC折起，使点D在平面ABC上的射影H落在BC上．
    （1）求证：AB⊥平面BCD；
    （2）求三棱锥D-ABE的体积．

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