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    将进货单价为8元的商品按10元一个销售时，每天可卖出100个，若这种商品的销售单价每涨1元，日销售量就减少10个，为了获得最大利润，销售单价应定为多少元，这时最大的利润是多少？
    考点：函数模型的选择与应用
    专题：函数的性质及应用
    分析：设出商品的单价，表示出涨价后减少的销售量，求出利润，然后通过研究二次函数的最值求出利润的最值情况．
    解答： 解：设商品的销售单价应定为x元，则商品销售单价涨了（x-10）元，
    日销售量应减少10（x-10）个，获利y元，
    则有y=（x-8）[100-10（x-10）]
    =-10x2+280x-1600（x＞10）
    其对称轴x=14，开口向下，
    故当x=14时，y最大，最大值为360．
    即为了获得最大利润，销售单价应定为14元，这时最大的利润是360元．
    点评：本题主要考查了利润、销售量、单价间的关系，将实际问题转化为二次函数的最值问题，二次函数最值的求法，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    执行如图所示的程序框图，若输出的k=5，则输入的整数P的最小值为（　　）
    A、16B、15C、8D、7

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f（x）=
    		x+1
    ，则f（3）=（　　）
    A、10
    B、4
    C、2
    		2
    D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等边三角形ABC的边长为3，点D，、E分别是边AB、AC上的点，且满足
    AD
    DB
    =
    CE
    EA
    =
    1
    2
    ．将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使二面角A1-DE-B成直二面角，连接A1B、A1C．

    （1）求证：A1D⊥平面BCED；
    （2）求A1E与平面A1BC所成角的正弦值．
    （3）在线段BC上是否存在点P，使直线PA1与平面A1BD所成的角为60°？若存在，求出PB的长；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B点在AM上，D点在AN上，且对角线MN过C点，已知AB=3米，AD=2米．
    （Ⅰ）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则DN的长应在什么范围内？
    （Ⅱ）当DN的长度是多少时，矩形花坛AMPN的面积最小？并求出最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的中心S在原点、焦点在x轴上，离心率e=
    		6
    2
    ，直线3x-3y+5=0上的点与双曲线S的右焦点距离最小值等于4
    		3
    ，求S的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα+sinβ+sinγ=0，cosα+cosβ+cosγ=0，则cos（α-β）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足：对任意x∈（0，+∞）恒有2f（x+2）=f（x）成立；当x∈（0，2]时，f（x）=-|1-x|+1．给出以下命题：
    ①f（5）=
    1
    4
    ；
    ②当x∈（2，4]时，f（x）∈[0，
    1
    2
    ]；
    ③令g（x）-f（x）=k（x-1），若函数g（x）恰有三个零点，则实数k的取值范围是(
    1
    16
    ，
    1
    4
    )    ；
    ④?x0∈（0，+∞），使f（x0）＞（
    		2
    2
    ） x0-1成立．
    其中所有真命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f（x），若在定义域内存在实数x，满足f（-x）=-f（x），则称为f（x）为“局部奇函数”．
    （1）已知二次函数f（x）=ax2+2x-4a（a∈R），试判断f（x）是否为“局部奇函数”？并说明理由；
    （2）若函数g（x）=
    log2(x2-2ax+2a2)x≥2
    -3x＜2
    ，为其定义域上的“局部奇函数”，求实数a的取值范围．

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