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    已知数列满足：，

    (Ⅰ) 求证：数列是等差数列并求的通项公式；

    （Ⅱ） 设，求证：.

     

    【答案】

    (Ⅰ) ；（Ⅱ）略.

    【解析】

    试题分析：(Ⅰ) 通过分析递推关系，可得，根据等差数列的定义可证；（Ⅱ）分析通项公式可知其求和为裂项求和.

    试题解析：(Ⅰ)证明： 两边同除以得：

    所以数列是以1为首项，2为公差的等差数列    3分

    于是，       6分

    （Ⅱ）由(Ⅰ)，则

    ==     12分

    考点：等差数列的证明，裂项求和.

     

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    3x-2
    2x-1
    ，(x≠
    1
    2
    )    ．
    （I）求F(
    1
    2013
    )+F(
    2
    2013
    )+F(
    3
    2013
    )+…+F(
    2012
    2013
    )    ；
    （II）已知数列满足a1=2，an+1=F（an），求数列{an}的通项公式；
    （Ⅲ） 求证：a1a2a3…an＞
    		2n+1
    ．

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    n
    2
    （n∈N+）．
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    （Ⅱ）若bn=
    n
    an
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    A．       B．        C．            D．

     

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    已知数列满足：．

    （Ⅰ）求；

    （Ⅱ）设，求数列的通项公式；

    （Ⅲ）设，不等式恒成立时，求实数的取值范围.

     

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