练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在△ABC中，求证：
    a
    b
    -
    b
    a
    =c（
    cosB
    b
    -
    cosA
    a
    ）．
    分析：根据余弦定理分别求出cosB，和cosA，代入求证等式的右边，化简得出求证等式的左边．
    解答：证明：根据余弦定理将cosB=
    a2+c2-b2
    2ac
    ，cosA=
    b2+c2-a2
    2bc
    代入右边
    得右边c（
    a2+c2-b2
    2ac
    -
    b2+c2-a2
    2bc
    ）=
    2a2-2b2
    2ab

    =
    a2-b2
    ab
    =
    a
    b
    -
    b
    a
    =左边，
    ∴
    a
    b
    -
    b
    a
    =c（
    cosB
    b
    -
    cosA
    a
    ）．
    点评：本题主要考查了余弦定理的应用．余弦定理常用来解三角形中边角问题，是高考常考的地方．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，求证：
    1+cosA-cosB+cosC
    1+cosA+cosB-cosC
    =tan
    B
    2
    cot
    C
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，
    求证：（1）sin2A+sin2B+sin2C=2+2cosAcosBcosC；
    （2）cos2A+cos2B+cos2C=1-2cosAcosBcosC．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，求证sin（B+2C）+sin（C+2A）+sin（A+2B）=4sin
    B-C
    2
    sin
    C-A
    2
    sin
    A-B
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012年北师大版高中数学必修5 2.1正余弦定理练习卷（解析版） 题型：解答题

    在△ABC中，求证：a2sin2B+b2sin2A＝2absinC

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案