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已知{a_n}是公差为d的等差数列，它的前n项和为S_n，S₄=2S₂+4，b_n= $数学公式$ ；
（1）求公差d的值；
（2）若a₁=- $数学公式$ ，求数列{b_n}中的最大项和最小项的值．

解：（1）∵S₄=2S₂+4，∴4a₁+ $\text{[math]}$ d=2（2a₁+d）+4，解得d=1．…（5分）
（2）∵a₁=- $\text{[math]}$ ，∴数列{a_n}的通项公式为a_n=a₁+（n-1）d=n- $\text{[math]}$ ，…（7分）
∴b_n=1+ $\text{[math]}$ =1+ $\text{[math]}$ ．
∵函数f（x）=1+ $\text{[math]}$ 在（0， $\text{[math]}$ ）和（ $\text{[math]}$ ，+∞）上分别是单调减函数，
∴b₃＜b₂＜b₁＜1，当n≥4时，1＜b_n≤b₄，
∴数列{b_n}中的最大项是b₄=3，最小项是b₃=-1．…（14分）
分析：（1）由求和公式代入已知可得4a₁+ $\text{[math]}$ d=2（2a₁+d）+4，解之即得d；（2）由（1）结合首项可得a_n，进而可得b_n，由函数f（x）=1+ $\text{[math]}$ 的单调性可得答案．
点评：本题考查等差数列的通项公式，求和公式和数列与函数的关系，属基础题．

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已知{a_n}是公差为d的等差数列，{b_n}是公比为q的等比数列
（1）若a_n=3n+1，是否存在m，n∈N^*，有a_m+a_m+1=a_k？请说明理由；
（2）若b_n=aqⁿ（a、q为常数，且aq≠0）对任意m存在k，有b_m•b_m+1=b_k，试求a、q满足的充要条件；
（3）若a_n=2n+1，b_n=3ⁿ试确定所有的p，使数列{b_n}中存在某个连续p项的和式数列中{a_n}的一项，请证明．

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