Question

12．在△ABC中，$\overrightarrow{AB}$=（$\sqrt{3}$，-1），$\overrightarrow{BC}$=（1，-$\sqrt{3}$），则cosB=（　　）

• A． -$\frac{\sqrt{3}}{2}$
• B． $\frac{\sqrt{3}}{2}$
• C． $\frac{\sqrt{3}}{4}$
• D． 0

Answer 1

分析 直接利用向量的数量积求解即可．

解答 解：在△ABC中，$\overrightarrow{AB}$=（$\sqrt{3}$，-1），$\overrightarrow{BC}$=（1，-$\sqrt{3}$），
可得$\overrightarrow{BA}$=（-$\sqrt{3}$，1）．
cosB=$\frac{\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BC}}{\left|\overrightarrow{BA}\right|\left|\overrightarrow{BC}\right|}$=$\frac{-2\sqrt{3}}{2×2}$=$-\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故选：A．

点评 本题考查平面向量的数量积的运算，考查计算能力，注意向量的方向与夹角的关系．