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    （本小题满分14分）
    某市拟在长为的道路OP的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段OSM,该曲线段为函数,的图象，且图象的最高点为；赛道的后一部分为折线段MNP。为保证参赛运动员的安全，限定.

    （1）求的值和M、P两点间的距离；
    （2）应如何设计，才能使折线段赛道MNP最长。
    解：（1）依题意，有，又
    所以，所以；
    当时，，所以
    又，所以
    （2） 在中，  
    设，则            
    由正弦定理得 
    所以  
    故
    =
    因为，当时，折线段赛道MNP最长。
    即将设计为时，折线段赛道 MNP最长。
    略
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