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    (本小题满分12分)
    已知是矩形，平面，，，为的中点．

    （1）求证：平面；
    （2）求直线与平面所成的角．
    （1）见解析；  （2）直线与平面所成的角为
    本试题主要是考查了线面垂直的证明以及线面角的求解的综合运用。
    （1）要证平面，根据已知面面

    ，从而得到线线垂直，得线面垂直。
    （2）面为与面所成的角。
    ，那么利用直角三角形可知直线与平面所成的角．
    （1）面面


    又面面
    （2）面为与面所成的角。

    直线与平面所成的角为
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图，矩形ABCD中，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE.

    （1）求证：AE⊥平面BCE；
    （2）求证：AE∥平面BFD.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知斜三棱柱ABC—A1B1C1的底面是正三角形，侧面ABB1A1是边长为2的菱形，且，M是AB的中点，

    （1）求证：平面ABC；
    （2）求点M到平面AA1C1C的距离.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分14分)

    如图，在四棱锥E—ABCD中，底面ABCD为矩形，平面ABCD⊥平面ABE，∠AEB＝90°，BE＝BC，F为CE的中点，求证：
    (1) AE∥平面BDF；
    (2) 平面BDF⊥平面BCE．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图，在四棱锥中，底面是正方形，其他四个侧面都是等边三角形，与的交点为，为侧棱上一点．

    （Ⅰ）当E为侧棱SC的中点时，求证：SA∥平面BDE；
    （Ⅱ）求证：平面BDE⊥平面SAC

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）如图，在四棱锥P－ABCD中，PA底面ABCD,DAB为直角，AB‖CD,AD=CD=2AB,E、F分别为PC、CD的中点.

    （Ⅰ）试证：CD平面BEF;
    （Ⅱ）设PA＝k·AB,且二面角E-BD-C的平面角大于,求k的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    在如图所示的几何体中，四边形为正方形，平面，，
    ．

    （Ⅰ）若点在线段上，且满足,求证：平面；
    （Ⅱ）求证：平面；
    （Ⅲ）求二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设表示不同的直线，表示不同的平面，给出下列四个命题：
    ①若∥，且则；         
    ②若∥，且∥.则∥；
    ③若，则∥m∥n；
    ④若且n∥,则∥m.
    其中正确命题的个数是
    A．1B．2 C．3D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    关于直线与平面有以下三个命题
    ⑴若
    ⑵若
    ⑶若，其中真命题有
    A．1个B．2个C．3个D．0个

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