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已知数列的前项和为,且满足
(1)求数列的通项公式;
(2)求证: 
(1);(2)

试题分析:(1)根据题中已知条件,得出时,此两式作差整理即可得到形如的数列所满足的关系,从而可求出数列的通项公式得到所求;
(2)
,利用放缩法即可得证.
(1)因为,………①,且……… ②     
①-②得  ,  
是首项为2,公比为2的等比数列, 
(2)证明: . 


练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

若数列满足条件:存在正整数,使得对一切都成立,则称数列级等差数列.
(1)已知数列为2级等差数列,且前四项分别为,求的值;
(2)若为常数),且级等差数列,求所有可能值的集合,并求取最小正值时数列的前3项和
(3)若既是级等差数列,也是级等差数列,证明:是等差数列.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知数列的首项,且 
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知是各项均为正数的等比数列,且
(1)求的通项公式;
(2)设求数列的前项和.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

[2013·广东高考]设数列{an}是首项为1,公比为-2的等比数列,则a1+|a2|+a3+|a4|=________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设数列满足,则数列的前n项和为       .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(2011•山东)等比数列{an}中,a1,a2,a3分别是下表第一、二、三行中的某一个数,且其中的任何两个数不在下表的同一列.
 
第一列
第二列
第三列
第一行
3
2
10
第二行
6
4
14
第三行
9
8
18
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若数列{bn}满足:bn=an+(﹣1)nlnan,求数列{bn}的前2n项和S2n

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设数列满足,若,则=     
数列的前10项和=       .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在等比数列中,若,则=____________.

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