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    .若A=
    log2716
    log34
    ，B=27 
    1
    3
    •2 log2
    		2
    ，C=
    a
    		a
    		a
    a
    7
    4
    -log84    ．试比较A，B，C的大小．
    分析：利用指数幂和对数的运算性质化简即可比较出大小．
    解答：解：∵A=
    log342
    log333×log34
    =
    2
    3
    ，B=(33)
    1
    3
    ×
    		2
    =3
    		2
    ＞1，C=
    a×a
    1
    2
    ×a
    1
    4
    a
    7
    4
    -
    log222
    log223
    =
    a1+
    1
    2
    +
    1
    4
    a
    7
    4
    -
    2
    3
    =1-
    2
    3
    =
    1
    3
    ．
    ∴B＞A＞C．
    点评：熟练掌握指数幂和对数的运算性质是解题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①若
    a
    ≠
    0
    ，则“
    a
    •
    b
    =
    a
    •
    c
    ”是“
    b
    =
    c
    ”成立的必要不充分条件
    ②若
    a
    =(3，4)    ，
    b
    =(0，-1)    ，则
    a
    在
    b
    方向上的投影是-4
    ③函数y=tan(x+
    π
    3
    )    的图象关于点(
    π
    6
    ，0)    成中心对称
    ④“一个棱柱的各侧面是全等的矩形”是“这个棱柱是正棱柱”的充要条件
    其中真命题是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=（ax-2）ex，a∈R，（e为自然对数的底数）．
    （Ⅰ）若x=1是函数f（x）的一个极值点，求a的值；
    （Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性；
    （Ⅲ）若a=1，t1，t2∈[0，1]时，证明：f（t1）-f（t2）≤e-2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若∠A=
    π
    3
    ，b=2    ，S△ABC= 3
    		3
    ，则
    a+b+c
    sinA+sinB+sinc
    的值为（　　）
    A、4
    		7
    B、
    4
    		57
    3
    C、
    4
    		39
    3
    D、
    4
    		21
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，a2=a-1（a≠0且a≠1），其前n项和为Sn，且当n≥2时，
    1
    Sn
    =
    1
    an
    -
    1
    an+1
    ．
    （Ⅰ）求证：数列{Sn}是等比数列；
    （Ⅱ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅲ）若a=4，令bn=
    9an
    (an+3)(an+1+3)
    ，记数列{bn}的前n项和为Tn．设λ是整数，问是否存在正整数n，使等式Tn+
    3λ
    5an+1
    =
    7
    8
    成立？若存在，求出n和相应的λ值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且x≥0时，f(x)=(
    1
    2
    )x    ．
    （Ⅰ）求f（-1）的值；
    （Ⅱ）求函数f（x）的值域A；
    （Ⅲ）设函数g(x)=
    		-x2+(a-1)x+a
    的定义域为集合B，若A⊆B，求实数a的取值范围．

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