Question

(本小题满分8分)已知圆c：(x-1)²＋y²＝4，直线l：mx－y－1＝0

(1)当m＝–1时，求直线l圆c所截的弦长；

(2)求证：直线l与圆c有两个交点。

 

Answer 1

【答案】

解：(1)当m＝–1时，直线l：x+y+1＝0，圆心c(1,0)，半径r＝2，则圆心c到直线l：x+y+1＝0的距离为

d＝

所以直线l被圆c所截的弦长为

 

 

消去y得(1+m²)x²－2(m+1)x－2＝0……………………6分

因为D＝4(1+m)²＋8(1+m²)>0

所以直线l与圆c有两个交点。……………………8分

【解析】略