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    若数列,则称数列为“调和数列”.已知正项数列为“调和数列”,且,则的最大值是(  )

    A.10                B.100           C.200           D.400

     

    【答案】

    B

    【解析】正项数列为“调和数列”，则数列为等差数列。又，所以

    。则的最大值是100

     

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    对于数列，若满足，则称数列为“0-1数列”.定义变换，将“0-1数列”中原有的每个1都变成0，1，原有的每个0都变成1，0. 例如:1,0,1，则设是“0-1数列”，令
    .
    (Ⅰ) 若数列：求数列；
    (Ⅱ) 若数列共有10项，则数列中连续两项相等的数对至少有多少对？请说明理由；
    (Ⅲ)若为0，1，记数列中连续两项都是0的数对个数为，.求关于的表达式.

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    科目：高中数学 来源：2011届江西省吉安一中高三模拟考试理科数学 题型：解答题

    （14分）
    对于数列：，若满足，则称数列为“0-1
    数列”.定义变换，将“0-1数列”中原有的每个1都变成0，1，原有的每个0都变成1，0。例如：1,0,1，则：设是“0-1数列”，令，…。
    （1）若数列：求数列；
    （2）若数列共有10项，则数列中连续两项相等的数对至少有多少对？请说明理由；
    （3）若为0，1，记数列中连续两项都是0的数对个数为，，
    求关于的表达式

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年湖北省等八校高三第一次联考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    若数列满足,则称数列为“平方递推数列”．已知数列中，，点在函数的图象上，其中为正整数．

    （Ⅰ）证明数列是“平方递推数列”，且数列为等比数列；

    （Ⅱ）设（Ⅰ）中“平方递推数列”的前项积为，即，求；

    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，记，求数列的前项和，并求使的的最小值．

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年江西省高三模拟考试理科数学 题型：解答题

    （14分）

    对于数列：，若满足，则称数列为“0-1

    数列”.定义变换，将“0-1数列”中原有的每个1都变成0，1，原有的每个0都变成1，0。例如：1,0,1，则：设是“0-1数列”，令，…。

    （1）若数列： 求数列；

    （2）若数列共有10项，则数列中连续两项相等的数对至少有多少对？请说明理由；

    （3）若为0，1，记数列中连续两项都是0的数对个数为，，

         求关于的表达式

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年北京市海淀区高三第二学期第二次模拟（理科）数学题 题型：解答题

    对于数列，若满足，则称数列为“0-1数列”.定义变换，将“0-1数列”中原有的每个1都变成0，1，原有的每个0都变成1，0. 例如:1,0,1，则设是“0-1数列”，令

    .

    (Ⅰ) 若数列： 求数列；

    (Ⅱ) 若数列共有10项，则数列中连续两项相等的数对至少有多少对？请说明理由；

    (Ⅲ)若为0，1，记数列中连续两项都是0的数对个数为，.求关于的表达式.

     

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