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已知是等差数列的前项和,且
(1)求
(2)令,计算,由此推测数列是等差数列还是等比数列,证明你的结论.
(1)an=-1+2(n-1)=2n-3.(2)b1=,b2=2,b3="8." {bn}是等比数列.
(1)因为
所以.
(2)因为,所以,
然后根据等比数列的定义证明(与n无关的常数即可)
(1)设数列{an}的公差为d,那么5a1+·5·4d="15." ………………(2分)
把a1=-1代入上式,得d=2.…………………………………(4分)
因此,an=-1+2(n-1)=2n-3.……………………(6分)
(2)根据,得b1=,b2=2,b3=8.……………(8分)
由此推测{bn}是等比数列.…………………………(10分)
证明如下:
由(1)得,an+1-an=2,所以(常数),
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知数列为等差数列,且
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)证明

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在数列中,,且成等差数列,成等比数列
(1)求,由此猜测的通项公式,并证明你的结论;
(2)证明:

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知等差数列的公差,它的前n项和为,若成等比数列.
(I)求数列的通项公式;
(II)设数列的前n项和为Tn,求Tn.

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已知数列中,.
(1)设,求证:数列是常数列,并写出其通项公式;
(2)设,求证:数列是等比数列,并写出其通项公式;
(3)求数列的通项公式.

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已知Sn是数列的前n项和,且
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设,是否存在最大的正整数k,使得对于任意的正整数n,有恒成立?若存在,求出k的值;若不存在,说明理由.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)已知等差数列中,
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题满分14分)
等比数列中,
(1)求数列的通项公式; 
(2)若分别是等差数列的第3项和第5项,求数列的通项公式及前n项和.

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