Question

函数的图象与直线有且仅有两个不同的交点，则k的取值范围是       。

Answer 1

(1,3)  

解析试题分析：由题意知，f(x)=sinx+2|sinx|=，
在坐标系中画出函数图象：

由其图象可知当直线y=k，k∈（1，3）时，
与f（x）=sinx+2|sinx|， x∈[0，2π]的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点．
故答案为（1，3）．
考点：本题主要考查分段函数的概念，正弦函数图象。
点评：中档题，先去掉绝对值化简函数解析式，再由解析式画出函数的图象，结合图象确定k的取值范围。