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    已知a1=1，an=n（an+1-an）（n∈N*），则数列{an}的前60项和为    ．
    【答案】分析：累乘法：由an=n（an+1-an），得，则，代入数值即可求得an，注意验证a1是否满足．
    解答：解：由an=n（an+1-an），得，
    所以，当n≥2时，累积得
    =1××=n，
    又a1也满足上式，故an=n，
    所以数列{an}的前60项和为．
    故答案为：1830．
    点评：本题考查数列的递推式及数列求和，若数列{an}满足，则往往运用累积法求an，注意验证a1．
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    已知a1=1，an=1+
    1an-1
    (n≥2)    ，则a5=
     
    ．

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    在数列{an}中，已知a1=-1，an+1=2an+3，则通项an=
    2n-3
    2n-3
    ．

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    已知a1=1，an+1=
    an+4
    an+1
    (n∈N*)
    （1）求a2，a3，a4的值；
    （2）判断xn与2的大小关系，并证明你的结论；
    （3）求证：|a1-2|+|a2-2|+…+|an-2|≤2-(
    1
    2
    )n-1    ．

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    在等比数列{an}中．
    （Ⅰ）已知a1=3，a6=96，求S5；
    （Ⅱ）已知a1=1，an=81，Sn=121，求q．

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    （2012•泸州模拟）在数列{an}中，已知a1=1，an+1=
    an
    an+2
    ，若不等式3m-2≥an对任何3m-2≥an对任何n∈N*恒成立，则实数m的取值范围是（　　）

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