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    已知x＞0，则函数y=
    4x
    x2+1
    的最大值为
     
    ．
    考点：基本不等式在最值问题中的应用
    专题：计算题,不等式的解法及应用
    分析：y=
    4x
    x2+1
    =
    4
    x+
    1
    x
    ，利用基本不等式，即可得出结论．
    解答： 解：y=
    4x
    x2+1
    =
    4
    x+
    1
    x
    ，
    ∵x＞0，
    ∴x+
    1
    x
    ≥2，
    ∴0＜
    4
    x+
    1
    x
    ≤2，
    ∴函数y=
    4x
    x2+1
    的最大值为2．
    故答案为：2．
    点评：本题考查基本不等式在最值问题中的应用，比较基础．
    练习册系列答案
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    （1）当a=1时，求证：∠ANM=∠BNM；
    （2）对于给定的正数a，是否存在直线l′：x=m，使得l′被以AM为直径的圆所截得的弦长为定值？如果存在，求出直线l′的方程，如果不存在，试说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    方程2x+2=
    1
    x-1
    的根的范围为
     
    ．

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    已知3a=2，用a表示log34-log36的解是
     
    ．

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    若数列{an}满足an-1=
    2an(0≤an≤1)
    an-1(an＞1)
    ，且a1=
    3
    7
    ，则a2010=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-2ax+1，且函数f（x）在（-∞，-1]上是单调递减函数，在[1，+∞）上是单调递增函数．
    （1）求实数a的取值集合A；
    （2）设函数g（x）=-x2-x+
    3
    4
    ，若对任意a∈A及t∈[-1，1]都有不等式m2+2tm+1≥g（a）成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}中公差不为0，a1=1，且a1，a3，a9成等比数列
    （1）求公差；
    （2）求数列{n2an}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数y=
    3
    x
    +x的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数f（x）=|sinx|+|cosx|的周期、单调性、最大值以及最小值．

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