练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，在正三棱锥中，分别是的中点，，且，则正三棱锥的体积是（   ）
    A．B．C．D．
    B

    试题分析：如图，取线段的中点，连接，则依题意可知，且顶点在底面的射影落在上，所以由面可得，而，所以由线面垂直的判定定理可得平面，所以有，而是边的中点，所以，而，所以，而，由线面垂直的判定定理又可以得到平面，再结合三棱锥为正三棱锥且，所以该正三棱锥的侧棱两两垂直且，所以，故选B.
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，直线l与平面ABCD平行，E和F是l上的两个不同点，且EA＝ED，FB＝FC.E′和F′是平面ABCD内的两点，EE′和FF′都与平面ABCD垂直．

    (1)证明：直线E′F′垂直且平分线段AD；
    (2)若∠EAD＝∠EAB＝60 °，EF＝2.求多面体ABCDEF的体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，且，，平面底面，为的中点，是棱的中点，.

    （Ⅰ）求证:平面；
    （Ⅱ）求三棱锥的体积.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱AA1⊥平面ABC,△ABC为正三角形，且侧面AA1C1C是边长为2的正方形,E是的中点,F在棱CC1上。

    （1）当CF时，求多面体ABCFA1的体积；
    （2）当点F使得A1F+BF最小时，判断直线AE与A1F是否垂直，并证明的结论。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    侧面都是直角三角形的正三棱锥,底面边长为a时,该三棱锥的全面积是(　　)
    A．a2B．a2
    C．a2D．a2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知矩形ABCD的顶点都在半径为5的球O的球面上，且AB＝8，BC＝2，则棱锥O-ABCD的体积为________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    棱长为1的正方体的八个顶点都在同一个球面上，则此球的表面积为        ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    一个底面为正三角形，侧棱与底面垂直的棱柱，其三视图如图所示，则这个棱柱的体积为______.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在四棱锥中，底面是边长为的菱形，，侧棱底面，，为的中点，则四面体的体积为          .

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案