已知x＜0.则$y=3x+\frac{4}{x}$有( )A．最大值$-4\sqrt{3}$B．最小值$-4\sqrt{3}$C．最大值$4\sqrt{3}$D．最小值$4\sqrt{3}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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5．已知x＜0，则$y=3x+\frac{4}{x}$有（　　）

A．

最大值$-4\sqrt{3}$

B．

最小值$-4\sqrt{3}$

C．

最大值$4\sqrt{3}$

D．

最小值$4\sqrt{3}$

分析根据基本不等式即可求出最大值．

解答解：∵x＜0，
∴-x＞0，
∴y=3x+$\frac{4}{x}$=-[（-3x）+（$\frac{4}{-x}$）]≤-2$\sqrt{（-3x）•\frac{4}{-x}}$=-4$\sqrt{3}$，当且仅当x=-$\frac{2}{3}$时取等号，
∴y=3x+$\frac{4}{x}$有最大值为-4$\sqrt{3}$，
故选：A

点评本题考查了基本不等式的应用，掌握一正二定三相等，属于基础题．

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