Question

设函数(其中).
(Ⅰ)当时,求函数的单调区间；
(Ⅱ)当时,求函数在上的最大值.

Answer 1

(Ⅰ)函数的递减区间为,递增区间为,.
(Ⅱ)函数在上的最大值.

解析试题分析：(Ⅰ)通过“求导数、求驻点、讨论导数的正负、确定函数的单调区间”，本题利用“表解法”，直观，易于理解.
(Ⅱ)求函数的最值，通过“求导数、求驻点、讨论导数的正负、确定函数的极值、比较区间端点函数值”等步骤，不断地构造函数加以转化，是解答本题的关键.
试题解析：
(Ⅰ)当时,
,
令,得,                                  2分
当变化时,的变化如下表:

		极大值		极小值

右表可知,函数的递减区间为,递增区间为,.
6分
(Ⅱ),
令,得,,                                        7分
令,则