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    证明：等式
    n
    n
    i=1
    xiyi-
    n
    i=1
    xi
    n
    i=1
    yi
    n
    n
    i=1
    xi2
    -(
    n
    i=1
    xi)2
    =
    1
    n
    n
    i=1
    xiyi-
    .
    x
    .
    y
    1
    n
    n
    i=1
    xi2-(
    .
    x
    )    2
    成立．
    证明：分子分母同除以n2，得：
    n
    n
    i=1
    xiyi-
    n
    i=1
    xi
    n
    i=1
    yi
    n
    n
    i=1
    x2i
    -(
    n
    i=1
    xi)    2
    =
    1
    n
    n
    i=1
    xiyi-
    1
    n
    n
    i=1
    xi
    1
    n
    n
    i=1
    yi
    1
    n
    n
    i=1
    x2i
    -(
    1
    n
    n
    i=1
    xi)    2
    =
    1
    n
    n
    i=1
    xiyi-
    .
    x
    .
    y
    1
    n
    n
    i=1
    xi2-(
    .
    x
    )    2
    ，
    故原等式成立．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    数列{an}的通项an=（-1）n+1•n2，观察以下规律：
    a1=1
    a1+a2=1-4=-3=-（1+2）
    a1+a2+a3=1-4+9=6=1+2+3
    …
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    用数学归纳法证明不等式1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    2n-1
    ＞
    n
    2
    （n∈N*），第二步由k到k+1时不等式左边需增加（　　）
    A．
    1
    2k
    B．
    1
    2k-1+1
    +
    1
    2k
    C．
    1
    2k-1+1
    +
    1
    2k-1+2
    +
    1
    2k
    D．
    1
    2k-1+1
    +
    1
    2k-1+2
    +…+
    1
    2k

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知f（n）=
    1
    n+1
    +
    1
    n+2
    +…+
    1
    3n
    （n∈N*），则下列结论正确的是（　　）
    A．f（1）=
    1
    2
    B．f（k+1）-f（k）=
    1
    3k+1
    +
    1
    3k+2
    +
    1
    3k+3
    C．f（2）=
    1
    3
    +
    1
    6
    D．f（k+1）-f（k）=
    1
    3k+1
    +
    1
    3k+2
    -
    2
    3k+3

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    已知复数满足，则的模等于(   )
    A．B．C．D．

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    A．B．C．D．

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    A 、至少有一不为0  B 、至少有一个为0
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