若X的分布列为:X01Ppq其中P∈(0,1),则A.EX=p DX=p3 B.EX=p DX=p2C.EX=q DX=q2 D.EX=1-p DX=p-p2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

若X的分布列为:

X	0	1
P	p	q

其中P∈（0,1）,则( )

A.EX=p DX=p³ B.EX=p DX=p²

C.EX=q DX=q² D.EX=1-p DX=p-p²

解析：由于p+q=1,所以q=1-p.

从而EX=0×p+1×q=q=1-p,

DX=［0-(1-p)］²p+［1-(1-p)］²q

=(1-p)²p+p²(1-p)

=p-p².

答案：D

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经销某品牌的汽车，顾客通常采用分期付款的方式购车．根据以往资料统计，付款期数X的分布列为：

X	1	2	3	4	5
P	0.4	0.2	0.2	0.1	0.1

经销该品牌的汽车，若采用1期付款，其利润为10⁴元；分2期或3期付款，其利润为1.5×10⁴元；分4期或5期付款，其利润为2×10⁴元．
（Ⅰ）求购买该品牌汽车的3位顾客中，至少有1位采用1期付款的概率；
（Ⅱ）记Y为经销一辆该品牌汽车的利润，求Y的分布列及期望E（Y）．

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（1）求租车费η关于行车路程X的关系式；
（2）若随机变量X的分布列为