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设双曲线的渐近线方程为3x±2y=0,则a的值为( )
A.4
B.3
C.2
D.1
【答案】分析:先求出双曲线的渐近线方程,再求a的值.
解答:解:的渐近线为y=
∵y=与3x±2y=0重合,
∴a=2.
故选C.
点评:本题考查双曲线的性质和应用,解题时要注意公式的灵活运用.
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设双曲线的渐近线方程为2x±3y=0,则双曲线的离心率为
 

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已知F1,F2为双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的左、右焦点.
(Ⅰ)若点P为双曲线与圆x2+y2=a2+b2的一个交点,且满足|PF1|=2|PF2|,求此双曲线的离心率;
(Ⅱ)设双曲线的渐近线方程为y=±x,F2到渐近线的距离是
2
,过F2的直线交双曲线于A,B两点,且以AB为直径的圆与y轴相切,求线段AB的长.

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    A.4           B.3        C.2        D.1

 

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A.4      B.3       C.2       D.1

 

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