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    矩阵与变换

    已知直线l∶ax＋y＝1在矩阵对应的变换作用下变为直线i∶bx＋y＝1．

    (1)求实数a，b的值；

    (2)若点p(x0，y0)在直线l上，且，求点p的坐标．

    答案：
    解析：

    　　本小题主要考查矩阵．矩阵与变换等基础知识，考查运算求解能力．考查化归与转化思想．满分7分．

    　　解：解：(Ⅰ)设直线l∶ax＋y＝1上任意一点M(x，y)在矩阵A对应的变换作用下的像是

    　　由，得

    　　又点在上，所以，即x＋(b＋2)y＝1

    　　依题意，解得

    　　(Ⅱ)由，得解得y0＝0

    　　又点P(x0，y0)在直线l上，所以x0＝1

    　　故点P的坐标为(1，0)


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有（1）、（2）、（3）三个选考题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题记分．
    （1）选修4-2：矩阵与变换
    已知点A（1，0），B（2，2），C（3，0），矩阵M表示变换”顺时针旋转45°”．
    （Ⅰ）写出矩阵M及其逆矩阵M-1；
    （Ⅱ）请写出△ABC在矩阵M-1对应的变换作用下所得△A1B1C1的面积．
    （2）选修4-4：坐标系与参数方程
    过P（2，0）作倾斜角为α的直线l与曲线E：
    x=cosθ
    y=
    		2
    2
    sinθ
    （θ为参数）交于A，B两点．
    （Ⅰ）求曲线E的普通方程及l的参数方程；
    （Ⅱ）求sinα的取值范围．
    （3）（选修4-5 不等式证明选讲）
    已知正实数a、b、c满足条件a+b+c=3，
    （Ⅰ）求证：
    		a
    +
    		b
    +
    		c
    ≤3    ；
    （Ⅱ）若c=ab，求c的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•福建）选修4-2：矩阵与变换
    已知直线l：ax+y=1在矩阵A=
    12
    01
    对应的变换作用下变为直线l′：x+by=1
    （I）求实数a，b的值
    （II）若点P（x0，y0）在直线l上，且A
    x0
    y
     
    0
    =
    x0
    y
     
    0
    ，求点P的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    矩阵与变换

    已知直线在矩阵对应的变换作用下变为直线．

    （1）求实数的值；

    （2）若点在直线上，且，求点的坐标．

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    科目：高中数学 来源：2013年福建省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    选修4-2：矩阵与变换
    已知直线l：ax+y=1在矩阵对应的变换作用下变为直线l′：x+by=1
    （I）求实数a，b的值
    （II）若点P（x，y）在直线l上，且，求点P的坐标．

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