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    如图，在三棱锥A-BCD中，AD⊥平面ABC，∠BAC=120°，且AB=AC=AD=2，点E在BC上，且AE⊥AC．
    （Ⅰ）求证：AC⊥DE；
    （Ⅱ）求点B到平面ACD的距离．
    （I）∵DA⊥平面ABC，AC?平面ABC，
    ∴AD⊥AC，…（2分）
    ∵AE⊥AC，AE、AD是平面ADE内的相交直线，
    ∴AC⊥平面ADE，
    ∵DE?平面ADE，∴AC⊥DE．…（6分）
    （II）过B点作AC的垂线，垂足为F，
    ∵DA⊥平面ABC，BF?平面ABC，∴AD⊥BF
    ∵AC⊥BF，AC、AD是平面ACD内的相交直线，
    ∴BF⊥平面ACD，
    因此BF的长为点B到平面ACD的距离，
    在Rt△ABF中，AB=2，∠BAF=180°-120°=60°，
    ∴BF=ABsin60°=2×
    		3
    2
    =
    		3
    ，即点B到平面ACD的距离为
    		3
    ．
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    （本小题满分14分）如图，在正方体中，、分别

    为棱、的中点．（1）求证：∥平面；
    （2）求证：平面⊥平面；
    （3）如果，一个动点从点出发在正方体的
    表面上依次经过棱、、、、上的点，
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    A．若与所成的角相等，则B．若，则
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

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    A．　B．C．　D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知长方体ABCD-A′B′C′D′，AB=2，AA′=1，直线BD与平面AA′B′B所成角为30°，E为A′B′的中点．
    （1）求异面直线AC与BE所成的角；
    （2）求A点到平面BDE的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，用一副直角三角板拼成一直二面角A-BD-C，若其中给定AB=AD=2，∠BCD=90°，∠BDC=60°，
    （Ⅰ）求三棱锥A-BCD的体积；
    （Ⅱ）求点A到BC的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知ABCD-A1B1C1D1是棱长为a的正方体，E、F分别是棱AA1和CC1的中点，G是A1C1的中点，求：
    （1）点G到平面BFD1E的距离；
    （2）四棱锥A1-BFD1E的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，底面是边长为1的正方形，若∠A1AB=∠A1AD=600，且A1A=3，则A1C的长为______．

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