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    如图，⊙的半径为3，两条弦，交于点，且， ，．
    求证：△≌△．
    利用相交弦定理来和相似三角形的性质加以证明即可。

    试题分析：证明：延长交⊙与点，，             2分
    由相交弦定理得
    ， 6分
    又，，
    故，，                8分
    所以，，
    而，
    所以△≌△．           10分
    点评：主要是考查了全等三角形的证明的运用，属于基础题。
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    如图，在?ABCD中，设E和F分别是边BC和AD的中点，BF和DE分别交AC于P、Q两点．

    求证：AP＝PQ＝QC.

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    如图，是圆的内接四边形，，过点的圆的切线与的延长线交于点，证明：

    （Ⅰ）
    （II）

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    、分别与圆相切于、，经过圆心，且，求证：.

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    如图所示，是⊙的两条切线，是圆上一点，已知，则=       .

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    (1)求证：是圆的切线；
    (2)若,求的面积

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    如图所示，在中，，,高，在内作射线交于点，则的概率为（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形是圆内接四边形，延长与的延长线交于点，且， .

    (1)求证:；
    (2)当时，求的长.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在边长为1的等边△ABC中，D、E分别为边AB、AC上的点，若A关于直线DE的对称点A1恰好在线段BC上，

    （1）①设A1B＝x，用x表示AD；②设∠A1AB＝θ∈[0º,60º]，用θ表示AD
    （2）求AD长度的最小值．

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