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【题目】下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨)标准煤的几组对照数据:

3

4

5

6

2.5

3

4

4.5

(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程

(2)已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为90吨标准煤,试根据(1)求出的线性回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤?

(参考:

【答案】(1)(2)预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低19.65吨.

【解析】

(1)根据题中的数据和所给出的公式求出后可得线性回归方程;(2)结合(1)中的方程时可得减去该值后即为所求

(1)由题意得

,

故所求的回归方程为

(2)在方程中,当时,(吨),

所以可预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降(吨).

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