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    已知向量
    a
    、
    b
    满足|
    a
    |=1，
    b
    =（λ，2），且
    a
    ⊥
    b
    ，则|λ|的最小值是
     
    ．
    考点：数量积判断两个平面向量的垂直关系
    专题：平面向量及应用
    分析：设
    a
    =（x，y），由题意可得λ2=
    4y2
    1-y2
    -4+
    4
    1-y2
    ，由0≤y2＜1和不等式的性质可得．
    解答： 解：∵向量
    a
    、
    b
    满足|
    a
    |=1，
    b
    =（λ，2），
    ∴设
    a
    =（x，y），则x2+y2=1，
    又∵
    a
    ⊥
    b
    ，∴
    a
    •
    b
    =λx+2y=0，
    当λ≠0时，x=-
    2y
    λ
    ，
    ∴
    4y2
    λ2
    +y2=1，解得λ2=
    4y2
    1-y2

    =
    -4(1-y2)+4
    1-y2
    =-4+
    4
    1-y2
    ，
    ∵0≤y2＜1，∴0＜1-y2≤1，
    ∴
    4
    1-y2
    ≥4，∴-4+
    4
    1-y2
    ≥0，
    ∴|λ|的最小值为0
    故答案为：0
    点评：本题考查平面向量的数量积与垂直关系，涉及不等式的性质，属基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    程序框图如图所示，该程序运行后输出的S的值是（　　）
    A、
    1
    3
    B、-3
    C、-
    1
    2
    D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在程序框图，若输入f（x）=cosx，则输出的是
     
    ； 

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，E，F分别是PC，AB的中点，平面PAD⊥底面ABCD
    （1）求证：EF∥平面PAD；
    （2）求证：AB⊥平面PAD．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（2，m，5），
    b
    =（4，m+1，10），若
    a
    ∥
    b
    ，则实数m=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    向量
    a
    =（2sinx，cosx），
    b
    =（
    		3
    cosx，2cosx），设函数f（x）=m
    a
    •
    b
    +n（其中m＞0，n∈R），函数f（x）在区间[0，
    π
    4
    ]上的值域为[2，3]．
    （Ⅰ）求m，n的值，并求函数f（x）图象的单调递增区间；
    （Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，若f（A）=2，sinB=3sinC，△ABC的面积为
    3
    		3
    4
    ，求a．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x＞0，y＞0，
    1
    x
    +
    1
    y
    =
    1
    2
    ，则2x+y的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x•ecosx（x∈[-π，π]）的图象大致是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知x+x-1=3求x2+x-2的值．
    （2）化简（2a 
    2
    3
    b 
    1
    2
    ）（-6a 
    1
    2
    b 
    1
    3
    ）÷（-3a 
    1
    6
    b 
    5
    6
    ）．

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