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    已知△ABC的三个内角∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，且
    cosA
    cosB
    =-
    a
    b+2c
    ，则角A的大小为______．
    ∵
    cosA
    cosB
    =-
    a
    b+2c
    ，∴根据正弦定理，得
    cosA
    cosB
    =-
    sinA
    sinB+2sinC
    ，
    即sinBcosA+2sinCcosA=-cosBcosA，
    整理得-2sinCcosA=sinBcosA+cosBcosA=sin（A+B），
    ∵在△ABC中，sin（A+B）=sin（π-C）=sinC＞0，
    ∴-2sinCcosA=sinC，约去sinC得cosA=-
    1
    2
    ．
    又∵A∈（0，π），∴A=
    2π
    3
    ．
    故答案为：
    2π
    3
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知公差不为零的等差数列，满足且，，成等比数列．
    （1）求数列的通项公式；
    （2）设，求数列前项的和为．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设等比数列{an}的前n项和为Sn，已知an + 1 = 2Sn + 2 (n∈N*)．
    (1)求数列{an}的通项公式；
    (2)在an与an + 1之间插入n个数，使这n + 2个数组成一个公差为dn的等差数列．
    ①在数列{dn}中是否存在三项dm，dk，dp (其中m，k，p成等差数列)成等比数列？若存在，求出这样的三项，若不存在，说明理由；
    ②求证：．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知
    a
    =(sinθ，cosθ)    、
    b
    =(
    		3
    ，1)
    （1）若
    a
    ∥
    b
    ，求tanθ的值；
    （2）若f(θ)=|
    a
    +
    b
    |    ，△ABC的三条边分别为f（-
    2π
    3
    ）、f（-
    π
    6
    ）、f（
    π
    3
    ），求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在△ABC中，若2cosAsinB=sinC，则△ABC的形状一定是（　　）
    A．等腰三角形B．直角三角形
    C．等腰直角三角形D．等边三角形

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
    		3
    bc    ，且b=
    		3
    a    ，则下列关系一定不成立的是（　　）
    A．a=cB．b=cC．2a=cD．a2+b2=c2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数f（x）=sin2x-sin（2x-
    π
    2
    ）．
    （1）求函数f（x）的最大值和最小值；
    （2）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，c=3，f（
    C
    2
    ）=
    1
    4
    ，若sinB=2sinA，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，设S为△ABC的面积，满足4S=
    		3
    (a2+b2-c2)    ．
    （Ⅰ）求角C的大小；
    （Ⅱ）若1+
    tanA
    tanB
    =
    2c
    b
    ，且
    AB
    •
    BC
    =-8    ，求c的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在等差数列{an}中，若a4+a6="12," Sn是数列{an}的前n项和，则S9的值为（   ）.
    A．48B．54C．60D．66

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