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    如图，点A，B，C是圆O上的点，且BC=2
    		3
    ，∠BAC=
    2π
    3
    ，则圆O的面积等于
    4π
    4π
    ．
    分析：设圆的半径为R，由正弦定理可得，
    BC
    sin∠BAC
    =2R    可求圆的半径，进而可求圆的面积
    解答：解：设圆的半径为R
    由正弦定理可得，
    BC
    sin∠BAC
    =2R
    ∵BC=2
    		3
    ，∠BAC=
    2π
    3

    ∴2R=
    2
    		3
    sin
    2π
    3
    =4
    ∴R=2，S=4π
    故答案为：4π
    点评：本题主要考查了正弦定理的简单应用，属于基础试题
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，点A，B，C是圆O上的点，且AB=4，∠ACB=45°，则圆O的面积等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    15、选做题：如图，点A、B、C是圆O上的点，且AB=4，∠ACB=30°，则圆O的面积等于
    16π
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，点A，B，C是椭圆M：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    的三个顶点，F1，F2是它的左、右焦点，P是M上一点，且PF2⊥OB．则下列命题：
    ①存在a，b使得△AF2P为等腰直角三角形
    ②存在a，b使得△F1F2P为等腰直角三角形
    ③存在a，b使得△OF2P为等腰直角三角形
    ④存在a，b使得△BF2P为等腰直角三角形
    其中真命题的个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    A：（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，由θ=0，θ=
    π
    3
    ，ρcosθ+ρsinθ=1围成图形的面积是
    3-
    		3
    4
    3-
    		3
    4
    ．
    B：（几何证明选讲选做题）如图，点A，B，C是圆O上的点，且AB=4，∠ACB=30°，则圆O的面积等于
    16π
    16π
    ．
    C：（不等式选讲）要使关于x的不等式|x-1|+|x-1|≤3在实数范围内有解，则a的取值范围是
    [-2，4]
    [-2，4]
    ．

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