【题目】已知某运动员每次投篮命中的概率都为40%,现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率:先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数,指定1,2,3,4表示命中;5,6,7,8,9,0表示不命中;再以每三个随机数为一组,代表三次投篮的结果,经随机模拟产生了如下20组随机数:
137 966 191 925 271 932 812 458 569 683
431 257 393 027 556 488 730 113 537 989
据此估计,该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为( )
A.0.40 B.0.30
C.0.35 D.0.25
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【题目】等比数列{an}的公比为q,其前n项的积为Tn,并且满足条件a1>1,a49a50-1>0,(a49-1)(a50-1)<0.给出下列结论:
①0<q<1;②a1a99-1<0;③T49的值是Tn中最大的;④使Tn>1成立的最大自然数n等于98.
其中所有正确结论的序号是____________.
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【题目】设命题P;实数x满足x2-4ax+3a2<0,其中a>0;命题q:实数x满足x2-5x+6≤0
(1)若a=1,且为真命题,求实数x的取值范围。
(2)若p是q成立的必要不充分条件,求实数a 的取值范围
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【题目】
如图,某城市有一块半径为40的半圆形(以为圆心,为直径)绿化区域,现计划对其进行改建,在的延长线上取点,使,在半圆上选定一点,改建后的绿化区域由扇形区域和三角形区域组成,其面积为,设
(1)写出关于的函数关系式,并指出的取值范围;
(2)试问多大时,改建后的绿化区域面积最大.
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【题目】定义:数列对一切正整数均满足,称数列为“凸数列”,以下关于“凸数列”的说法:
①等差数列一定是凸数列;
②首项,公比且的等比数列一定是凸数列;
③若数列为凸数列,则数列是单调递增数列;
④若数列为凸数列,则下标成等差数列的项构成的子数列也为凸数列.
其中正确说法的序号是_____________.
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【题目】为弘扬民族古典文化,学校举行古诗词知识竞赛,某轮比赛由节目主持人随机从题库中抽取题目让选手抢答,回答正确给改选手记正10分,否则记负10分.根据以往统计,某参赛选手能答对每一个问题的概率为;现记“该选手在回答完个问题后的总得分为”.
(1)求且的概率;
(2)记,求的分布列,并计算数学期望.
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【题目】某公司2016年前三个月的利润(单位:百万元)如下:
月份 | |||
利润 |
(1)求利润关于月份的线性回归方程;
(2)试用(1)中求得的回归方程预测月和月的利润;
(3)试用(1)中求得的回归方程预测该公司2016年从几月份开始利润超过万?
相关公式: , .
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