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9、如图,正三棱锥SABC的侧棱与底面边长相等,如果E、F分别为SC、AB的中点,那么异面直线EF与SA所成的角等于(  )
分析:先通过平移将两条异面直线平移到同一个起点AC的中点D,得到的锐角或直角就是异面直线所成的角,在三角形中再利用余弦定理求出此角即可.
解答:解:如图,取AC的中点D,连接DE、DF,∠EDF为异面直线EF与SA所成的角
设棱长为2,则DE=1,DF=1,而ED⊥DF
∴∠EDF=45°,
故选C.
点评:本小题主要考查异面直线所成的角,考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力,属于基础题.
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科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,正三棱锥S-ABC中,侧面SAB与底面ABC所成的二面角等于α,动点P在侧面SAB内,PQ⊥底面ABC,垂足为Q,PQ=PS•sinα,则动点P的轨迹为(  )
A、线段B、圆C、一段圆弧D、一段抛物线

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科目:高中数学 来源:2010-2011学年广东省广州市东风中学高三数学综合训练试卷8(理科)(解析版) 题型:选择题

如图,正三棱锥S-ABC中,侧面SAB与底面ABC所成的二面角等于α,动点P在侧面SAB内,PQ⊥底面ABC,垂足为Q,PQ=PS•sinα,则动点P的轨迹为( )

A.线段
B.圆
C.一段圆弧
D.一段抛物线

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科目:高中数学 来源:2007年江苏省扬州市高邮市高考数学模拟试卷(解析版) 题型:选择题

如图,正三棱锥S-ABC中,侧面SAB与底面ABC所成的二面角等于α,动点P在侧面SAB内,PQ⊥底面ABC,垂足为Q,PQ=PS•sinα,则动点P的轨迹为( )

A.线段
B.圆
C.一段圆弧
D.一段抛物线

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科目:高中数学 来源:2009年北京市崇文区高考数学二模试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

如图,正三棱锥S-ABC中,侧面SAB与底面ABC所成的二面角等于α,动点P在侧面SAB内,PQ⊥底面ABC,垂足为Q,PQ=PS•sinα,则动点P的轨迹为( )

A.线段
B.圆
C.一段圆弧
D.一段抛物线

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科目:高中数学 来源:广东省模拟题 题型:单选题

如图,正三棱锥S﹣ABC中,侧面SAB与底面ABC所成的二面角等于α,动点P在侧面SAB内,PQ⊥底面ABC,垂足为Q,PQ=PSsinα,则动点P的轨迹为
[     ]
A.线段  
B.圆  
C.一段圆弧 
D.一段抛物线

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