练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知P是双曲线
    x2
    64
    -
    y2
    36
    =1上一点，F1，F2是双曲线的两个焦点，若|PF1|=17，则|PF2|的值为
    33
    33
    ．
    分析：利用双曲线的标准方程及c2=a2+b2即可得到a，b，c．再利用等腰即可得出．
    解答：解：由双曲线方程
    x2
    64
    -
    y2
    36
    =1    知，a=8，b=6，则c=
    		a2+b2
    =10．
    ∵P是双曲线上一点，
    ∴||PF1|-|PF2||=2a=16，
    又|PF1|=17，
    ∴|PF2|=1或|PF2|=33．
    又|PF2|≥c-a=2，
    ∴|PF2|=33．
    故答案为33
    点评：熟练掌握双曲线的标准方程及其性质是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P（x，y）是抛物线y2=-12x的准线与双曲线
    x2
    6
    -
    y2
    2
    =1    的两条渐近线所围成的三角形平面区域内（含边界）的任意一点，则z=2x-y的最大值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    6
    -
    y2
    2
    =1    ，
    （1）求以双曲线的顶点为焦点，焦点为顶点的椭圆E的方程．
    （2）点P在椭圆E上，点C（2，1）关于坐标原点的对称点为D，直线CP和DP的斜率都存在且不为0，试问直线CP和DP的斜率之积是否为定值？若是，求此定值；若不是，请说明理由．
    （3）平行于CD的直线l交椭圆E于M、N两点，求△CMN面积的最大值，并求此时直线l的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知p：过点M（2，1）的直线与焦点在x轴上的椭圆
    x2
    6
    +
    y2
    k
    =1    恒有公共点，q：方程
    x2
    k-4
    +
    y2
    k-6
    =1    表示双曲线，问：p是q的什么条件？并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知p：过点M（2，1）的直线与焦点在x轴上的椭圆
    x2
    6
    +
    y2
    k
    =1    恒有公共点，q：方程
    x2
    k-4
    +
    y2
    k-6
    =1    表示双曲线，问：p是q的什么条件？并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知P（x，y）是抛物线y2=-12x的准线与双曲线
    x2
    6
    -
    y2
    2
    =1    的两条渐近线所围成的三角形平面区域内（含边界）的任意一点，则z=2x-y的最大值为______．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案