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    已知f（α）=
    sin(5π-α)cos(2π-α)
    cos(-π-α)tan(3π-α)
    ，则f（-
    31
    3
    π    ）=
     
    ．
    考点：运用诱导公式化简求值
    专题：三角函数的求值
    分析：由条件利用诱导公式求得f（α）=cosα，再利用诱导公式求得f（-
    31
    3
    π    ）的值．
    解答： 解：由于f（α）=
    sin(5π-α)cos(2π-α)
    cos(-π-α)tan(3π-α)
    =
    sinα•cosα
    -cosα•(-tanα)
    =cosα，
    则f（-
    31
    3
    π    ）=cos（-
    31π
    3
    ）=cos（-10α-
    π
    3
    ）=cos（-
    π
    3
    ）=cos
    π
    3
    =
    1
    2
    ，
    故答案为：
    1
    2
    ．
    点评：本题主要考查利用诱导公式进行化简求值，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    DB
    =x
    DA
    +y
    DC
    ，则xy的值是（　　）
    A、2
    		3
    +1
    B、
    		3
    +3
    C、2
    D、2
    		3

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    已知⊙C1的方程为x2+y2=1，⊙C2的方程为（x-2）2+（y-2）2=5，求过点P（0，1）与⊙C1、C2截得的弦长相等的直线方程．

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    直线（1+λ）x+（2λ-1）y-3λ+2=0恒过定点
     
    ．

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    已知点O（0，0），A（2，1），B（1，-3），C（-2，1），t∈R．
    （1）若（
    AB
    -t
    OA
    ）∥
    OC
    ，求t的值；
    （2）求|
    OC
    +t
    OB
    |的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知常数a、b、c都是实数，f（x）=ax3+bx2+cx-34的导函数为f′（x），f′（x）≤0的解集为{x|-2≤x≤3}，若f（x）的极小值等于-115，则a的值是（　　）
    A、-  
    81
    22
    B、
    1
    3
    C、2
    D、5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中是假命题的是
     
    ．
    （A）?m∈R，使f（x）=（m-1）•x m2-4m+3是幂函数；
    （B）?φ∈R，函数f（x）=sin（x+φ）都不是偶函数；
    （C）?α，β∈R，使cos（α+β）=cosα+cosβ；
    （D）?α＞0，函数f（x）=ln2x+lnx-a都有零点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用三角函数求在△ABC中，已知BC=a=6，AC=b=5，AB=c=8，则这个三角形为
     
    ．

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