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    （本题满分13分）本题共有2个小题，第1小题满分5分，第2小题满分8分．

    某校15名学生组成该校“科技创新周”志愿服务队（简称“科服队”），他们参加活动的有关数据统计如下：

    参加活动次数

    1

    2

    3

    人　　数

    3

    4

    8

      

    （1）从“科服队”中任选3人，使得这3人参加活动次数各不相同，这样的选法共有多少种？

    （2）从“科服队”中任选2人，求这2人参加活动次数之和大于3的概率．

    解：（1）在参加活动次数为的三组学生中各取一个人，

    则选法种数为．

       故3人参加活动次数各不相同的选法共有96种．   ……………………………5分

    （2）2人参加活动次数之和不大于3的概率为

            ，                   ……………………………10分

       故他们参加活动次数之和大于3的概率为

    ．

    所以，2人参加活动次数之和大于3的概率．   ……………………………13分

    （另法：（2）中可用直接法来求解）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本大题满分13分）本题共有2个小题，第1小题满分5分，第2小题满分8分.

    如图所示，为了制作一个圆柱形灯笼，先要制作4个全等的矩形骨架，总计耗用9.6米铁丝，骨架把圆柱底面8等份，再用S平方米塑料片制成圆柱的侧面和下底面（不安装上底面）.

    (1)当圆柱底面半径取何值时，取得最大值？并求出该

    最大值（结果精确到0.01平方米）;

    （2）在灯笼内，以矩形骨架的顶点为点，安装一些霓虹灯，当灯笼的底面半径为0.3米时，求图中两根直线与所在异面直线所成角的大小（结果用反三角函数表示）

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    最大值（结果精确到0.01平方米）;

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    科目：高中数学 来源：2011届福建厦门双十中学高三考前热身理数试卷 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    已知数列满足，数列满足，数列
    满足．
    （Ⅰ）求数列的通项公式；
    （Ⅱ），，试比较与的大小，并证明；
    （Ⅲ）我们知道数列如果是等差数列，则公差是一个常数，显然在本题的数列中，不是一个常数，但是否会小于等于一个常数呢，若会，请求出的范围，若不会，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年福建厦门双十中学高三考前热身理数试卷 题型：解答题

    （本小题满分13分）

    已知数列满足，数列满足，数列

    满足．

    （Ⅰ）求数列的通项公式；

    （Ⅱ），，试比较与的大小，并证明；

    （Ⅲ）我们知道数列如果是等差数列，则公差是一个常数，显然在本题的数列中，不是一个常数，但是否会小于等于一个常数呢，若会，请求出的范围，若不会，请说明理由．

     

     

     

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    （本小题满分13分）

    已知数列满足，数列满足，数列

    满足．

    （Ⅰ）求数列的通项公式；

    （Ⅱ），，试比较与的大小，并证明；

    （Ⅲ）我们知道数列如果是等差数列，则公差是一个常数，显然在本题的数列中，不是一个常数，但是否会小于等于一个常数呢，若会，请求出的范围，若不会，请说明理由．

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