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    在棱长为的正方体中，为棱的中点.

     (Ⅰ)求证：平面;   (Ⅱ)求与平面所成角的余弦值.

    (Ⅰ)证明见解析(Ⅱ)


    解析:

    (Ⅰ)（略证）：只需证即可。      ……6分

       (Ⅱ)连接，由正方体的几何性质可得即为在底面上的射影，则即为与平面所成角.　　　　　 …… 10分

    在中，，

    则

    所以与平面所成角的余弦值为.  …… 14分

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           A．        B．  C ．    D．

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    D．直线到平面的距离为

     

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    在棱长为的正方体中，则平面与平面间的距离              （    ）

    A．                        B．                          C ．                   D．

     

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