练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    8．函数y=x3+3ax2+（a2+3a-1）x+a在x=-1时取得极值，则a=1，2．

    分析 求出函数的导数，利用导数为0，结合函数的极值点，求解a即可．

    解答 解：函数y=x3+3ax2+（a2+3a-1）x+a，
    可得y′=3x2+6ax+a2+3a-1，
    函数y=x3+3ax2+（a2+3a-1）x+a在x=-1时取得极值，
    y′（-1）=3-6a+a2+3a-1=0，解得a=1，a=2．
    故答案为：1，2．

    点评 本题考查函数的导数的应用，函数的极值点的应用，考查计算能力．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．一几何体的三视图如图所示，则该几何体的各个面中面积最大的面的面积为（　　）
    A．4B．5C．$\frac{9}{2}$D．6

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．设Sn为等差数列{an}的前n项和，若a3=3，S9-S6=27，则该数列的首项a1等于（　　）
    A．$-\frac{6}{5}$B．$-\frac{3}{5}$C．$\frac{6}{5}$D．$\frac{3}{5}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．有一块多边形的菜地，它的水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形（如图）∠ABC=45°，AB=$\sqrt{2}$，AD=1，DC⊥BC，则这块菜地的面积为$3\sqrt{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，四棱锥P-ABCD，侧面PAD是边长为2的正三角形，且与底面ABCD垂直，底面ABCD是∠ABC=60°的菱形，M为PC的中点．
    （1）在棱PB上是否存在一点Q，使得QM∥面PAD？若存在，指出点Q的位置并证明；若不存在，请说明理由；
    （2）求点D到平面PAM的距离．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知f（x）=ax2+x-lnx．
    （1）若a=1，求函数y=f（x）的极值；
    （2）若y=f（x）存在单调递增区间，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ是常数，A＞0，ω＞0）的图象如图所示，若$f（{\frac{π}{2}}）=f（{\frac{2π}{3}}）=-f（{\frac{π}{6}}）$，则ω=2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知cos（$\frac{π}{3}$+α）=-$\frac{5}{13}$，且π＜α＜$\frac{3π}{2}$，则sin（$\frac{π}{6}$+$\frac{α}{2}$）=$\frac{{3\sqrt{13}}}{13}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．函数f（x）=2x-$\frac{1}{x}$的单调递增区间是（-∞，0）．（0，+∞）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案