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    S=1+2x+3x2+4x3+…+nxn-1（x≠0且x≠1）=
     
    ．
    考点：数列的求和
    专题：等差数列与等比数列
    分析：直接利用错位相减法求数列的和．
    解答： 解：S=1+2x+3x2+4x3+…+nxn-1．
    xS=x+2x2+3x3+…+nxn．
    两式作差得：（1-x）S=1+x+x2+…+xn-1-nxn，
    ∵x≠1且x≠0，
    ∴（1-x）S=
    1-xn
    1-x
    -nxn    ，
    则S=
    1-xn
    (1-x)2
    -
    nxn
    1-x
    ．
    故答案为：
    1-xn
    (1-x)2
    -
    nxn
    1-x
    ．
    点评：本题考查了错位相减法求数列的和，关键是注意末项的符号，是中档题．
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    使（3-2x-x2） -
    1
    4
    有意义的x的取值范围是
     
    ．

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    已知函数f（x）=
    2x，x≥0
    x2，x＜0
    ，则函数f（x）=f（f（x））的定义域为
     
    ．

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    如图，F是抛物线C：y2=2px的焦点，点A（4，2）为抛物线于内一点，点P为抛物线上一动点，|PA|+|PF|的最小值为8
    （1）求抛物线方程；
    （2）在抛物线内过点F任意作互相垂直的两条弦MN和RS，问是否存在定点Q，使过点Q的动直线同时平分这两条弦，若存在，求出定点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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    已知函数f（x）=2cos2x+2
    		3
    sinxcosx，x∈R．
     （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；  
     （Ⅱ）求函数f（x）在区间[-
    π
    6
    ，
    π
    4
    ]    上的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知Sn是等比数列{an}的前n项和，S4，S2，S3成等差数列，且a2+a3+a4=-18．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）是否存在正整数n，使得Sn≥2014？若存在，求出符合条件的所有n的集合；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某商品每件成本价80元，售价100元，每天售出100件．若售价降低x成（1成=10%），售出商品数量就增加
    8
    50
    x    成，要求售价不能低于成本价．
    （1）设该商店一天的营业额为y，试求y与x之间的函数关系式y=f（x），并写出定义域；
    （2）若该商品一天营业额至少10260元，求商品定价应在哪个范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且有a1=2，3Sn=5an-an-1（n≥2）
    （Ⅰ）求数列an的通项公式；
    （Ⅱ）若bn=（2n-1）an，求数列{bn}的前n项和Tn．

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