如图，直三棱柱
中，
，∠BAC=90°，D为棱
的中点．
(1)求异面直线
与
所成的角；
(2)求证：平面
⊥平面ADC．
举一反三单元同步过关卷系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
（09年东城区期末理）（14分）
如图,在直三棱柱
中,
.
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)求二面角
的大小;
(Ⅲ)在
上是否存在点
,使得
∥平面
,若存在,试给出证明;若不存在,请说明理由.
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科目：高中数学 来源：2013届广东惠阳一中实验学校高二6月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分14分）如图, 在直三棱柱
中，
，
,
，点
是
的中点．
⑴求证：
；
⑵求证：
平面
；
⑶求二面角
的正切值．
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科目：高中数学 来源：2013届天津市等三校高二第一学期期末联合考试文科数学试卷 题型：解答题
如图, 在直三棱柱
中，
,
，点
是
的中点，
（1）求证：
；
（2）求证：
；
（3）求直线
与平面
所成角的正切值．
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交
于点E，取AD中点F，联结EF，则EF∥
．
与
，
．
．
，
，
．
，
与
所成的角为
．
．
．
，
，
，
，于是
．
．又
，
．
中，
，
，
.
；
的正切值. 
中，
，
，
是棱
的中点.
；
的余弦值。