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    已知cosαcosβ-sinαsinβ=0，那么sinαcosβ+cosαsinβ的值为（
    A、-1B、0C、1D、±1
    考点：两角和与差的正弦函数
    专题：三角函数的求值
    分析：由题意可得cos（α+β）=0，进而又同角三角函数的基本关系可得sinαcosβ+cosαsinβ=sin（α+β）=±1
    解答： 解：∵cosαcosβ-sinαsinβ=0，
    ∴cos（α+β）=0，
    ∴sinαcosβ+cosαsinβ=sin（α+β）=±1
    故选：D
    点评：本题考查两角和与差的三角函数公式，涉及同角三角函数的基本关系，属基础题．
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    “若
    x＞1
    y＞1
    ，则
    x+y＞2
    xy＞1
    ”是
     
    （真或假）命题．

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    若函数f（x）=2cos2x+2
    		3
    sinxcosx+m在区间[0，
    π
    2
    ]上的最大值为2．
    （1）求函数f（x）的单调递增区间．
    （2）△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且f（
    A
    2
    ）=1，a=
    		6
    2
    c，求sinB．

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    计算：（1+i）（1-2i）=
     
    ．（i为虚数单位）

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    已知集合A={1，2a}，B={a，b}，若A∩B={
    1
    2
    }    ，则A∪B=（　　）
    A、{-1，
    1
    2
    }
    B、{1，
    1
    2
    }
    C、{-1，
    1
    2
    ，1}
    D、{1，
    1
    2
    ，b}

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    一个何体的三视图如图所示，其中正视图是底边长为6，腰长为5的等腰三角形，侧视图是底边长为2的等腰三角影，则该几何体的体积为（　　）
    A、16B、24C、32D、48

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设两个向量
    a
    =（λ+2，λ2-cos2α）和
    b
    =（2m，
    m
    2
    +sinα），其中λ，m，α为实数，若
    a
    =2
    b
    ，则
    λ
    m
    的取值范围是
     
    ．

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    化简：（log49+log163）（log92+log34）=
     
    ．

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    已知抛物线C的顶点在原点，焦点为F（0，1），准线与y轴的交点为E．
    （Ⅰ）求抛物线C的方程；
    （Ⅱ）点P是抛物线C上的一个动点，抛物线在点P处的切线为l，过点P与l垂直的直线交抛物线C于另一点Q，设PE，QE的斜率分别为k1，k2，是否存在点P使得3k1+2k2=0？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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