Question

在（ax-1）⁶的二项展开式中，若中间项的系数是160，则实数a的值为（　　）

• A．2
• B．±

  4 6

  3

• C．±

  2 4 54

  3

• D．-2

Answer 1

分析：由题意可得，中间项是第四项，由通项公式求得它的系数，再由已知它的系数为160，求得a的值．

解答：解：在（ax-1）⁶的二项展开式中，中间项是第四项，由通项公式求得中间项的系数是

C

3 6

•a³•（-1）³=160，∴a=-2，
故选D．

点评：题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，二项式系数的性质，属于中档题．