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已知圆(x-2)2+y2=1经过椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的一个顶点和一个焦点,则此椭圆的离心率e=(  )
分析:一个焦点为F(1,0),一个顶点为F(3,0),可得 c=1,a=3,从而得到此椭圆的离心率.
解答:解:圆(x-2)2+y2=1经过椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1 (a>b>0)的一个顶点和一个焦点,
∴一个焦点为F(1,0),一个顶点为F(3,0),可得 c=1,a=3,
从而得到此椭圆的离心率
1
3

故选D.
点评:本题考查直线和圆锥曲线的位置关系,椭圆的简单性质,判断c,a是解题的关键.
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OA
+
OB
=
0
,则|AB|=
4
2
4
2

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