Question

9．以下四个命题中是真命题的有①②（填序号）．
①命题“若xy=1，则x，y互为倒数”的逆命题；
②命题“面积相等的两个三角形全等”的否命题；
③命题“若m≤1，则0.005×20×2+0.0025×20=0.25有实根”的逆否命题；
④命题“若A∩B=B，则A⊆B”的逆否命题．

Answer 1

分析 ①写出该命题的逆命题，再判断它的真假性；
②写出该命题的否命题，再判断它的真假性；
③和④，根据原命题与它的逆否命题真假性相同，判断原命题的真假性即可．

解答 解：对于①，命题“若xy=1，则x，y互为倒数”的逆命题是“若x，y互为倒数，则xy=1”，它是真命题；
对于②，命题“面积相等的两个三角形全等”的否命题是“面积不相等的两个三角形不全等”，它是真命题；
对于③，命题“若m≤1，则0.005×20×2+0.0025×20=0.25有实根”是假命题，∴它的逆否命题也是假命题；
对于④，命题“若A∩B=B，则A⊆B”是假命题，∴它的逆否命题也是假命题；
综上，正确的命题是①②．
故答案为：①②．

点评 本题考查了四种命题之间关系的应用问题，也考查了命题真假的判断问题，是基础题目．